0 ≤ x ≤ 1 、 0 ≤ y ≤ x
==>
0 ≤ y ≤ 1 、 y ≤ x ≤ 1
转换积分限后是:
∫(0→1) dy ∫(y→1) f(x,y) dx
如图根据已知积分先画出积分区域,再写出另一次序的积分,需要分成两个部分。
交换积分次序,最重要的就是看积分区域啊。
当-1<y<0时, -y<x<1 说明 此区域为靠近X轴的那个三角形。(即y=-x,y=0,x=1三条直线围城的那个三角形)
当0<y<1时, 根号y<x<1. 说明此区域为y=x^2 , y=0,x=1围城的区域。
所以交换积分次序为:
x取0到1. 当x去某个值时,y的取值为-x<y<x^2
发布时间:2023-10-12 06:08
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