⭐自然数集符号（实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示）

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• 实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示
• 实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示？
• 实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示？
• 自然数的符号是什么？
• 自然数是那些数？符号是什么？
• 自然数用什么字母表示？整数集用什么字母表示？实数集用什么字母表示？

Q1：实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示

实数R、自然数N、正整数N+、正数：+

1.自然数，用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。

2.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具，整数的全体构成整数集。

3.正整数，大于0的整数。

4.有理数，整数和分数统称为有理数rational number，有理数集可用大写黑正体符号Q代表，Q绝对不表示有理数。

5.实数，有理数和无理数的统称，分为正实数、0和负实数。

扩展资料：

其他集合表示：

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}。

Q：有理数集合。

R+：正实数集合。

R-：负实数集合。

C：复数集合。

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）。

Q+：正有理数集合。

Q-：负有理数集合。

自然数的减法不是封闭的。除非被减数大于减数才可以是封闭的。例如，26不能被11减。这种情况使用两种方法中的一种:

（1）说26不能从11减去；

（2）将答案作为一个整数表示一个负数，因此从11减去26的结果是-15。

实数的减法被定义加上带符号的数。具体地说，一个数字通过加上另一个数的负数来实现减法的过程。然后我们有3−π= 3 +(−π)。通过避免引入诸如减法这样的“新”运算符，这有助于保持真实数字的“简单”。

Q2：实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示？

实数R、自然数N、正整数N+、正数：+

1.自然数，用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。

2.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具，整数的全体构成整数集。

3.正整数，大于0的整数。

4.有理数，整数和分数统称为有理数rational number，有理数集可用大写黑正体符号Q代表，Q绝对不表示有理数。

5.实数，有理数和无理数的统称，分为正实数、0和负实数。

扩展资料：

其他集合表示：

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}。

Q：有理数集合。

R+：正实数集合。

R-：负实数集合。

C：复数集合。

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）。

Q+：正有理数集合。

Q-：负有理数集合。

自然数的减法不是封闭的。除非被减数大于减数才可以是封闭的。例如，26不能被11减。这种情况使用两种方法中的一种:

（1）说26不能从11减去；

（2）将答案作为一个整数表示一个负数，因此从11减去26的结果是-15。

实数的减法被定义加上带符号的数。具体地说，一个数字通过加上另一个数的负数来实现减法的过程。然后我们有3−π= 3 +(−π)。通过避免引入诸如减法这样的“新”运算符，这有助于保持真实数字的“简单”。

Q3：实数、自然数、正整数、正数分别用什么字母表示？

实数：R、自然数：N、正整数：N*(非零自然数)、整数：Z

实数：是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

正整数：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合。

整数：整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。

扩展资料

实数的性质

1、封闭性

 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

2、有序性

实数集是有序的，即任意两个实数  、  必定满足并且只满足下列三个关系之一：  ，  ， 。

3、传递性

实数大小具有传递性，即若  ，且  ，则有  。

4、阿基米德性质

实数具有阿基米德性质（Archimedean property），即  ，  ，若  ，则∃正整数  ，  。

5、稠密性

 实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

自然数的性质

1、有序性。

自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

2、无限性。

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

但是这两个数集都不具备性质，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

参考资料：百度百科——实数

参考资料：百度百科——整数

参考资料：百度百科——正整数

参考资料：百度百科——自然数

Q4：自然数的符号是什么？

自然数：N

N：自然数集，非负整数集（包含元素"0"）其他单位介绍：

1、N*（N+） 正自然数集，正整数集（其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数）。

2、P 素数（质数）。

3、Q 有理数集。

4、R 实数集。

5、Z 整数集。

自然数的分类

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

Q5：自然数是那些数？符号是什么？

1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为

N={0,1,2,3,…}

而将原自然数集称为非零自然数集

N+(或N*)={1,2,3,…}.

自然数集扩充后,文[1]中的自然数的基数理论以及其他一些与自然数有关的理论问题随之起变化,这给数学教学与数学应用产生一定影响.为此,我们将自然数的基数理论讨论如下.

1 对自然数的来源的认识

由于自然数的概念是建立在基数理论[1]之上的,基数是由集合对等而来.最初人类对物品的计数,是将物品与人的手指(脚趾)数形成映射关系,物品既然存在“多少”,也就存在“有”或“没有”,“没有”即可认为是空集,其计数应当是零.这就是说,零与非零自然数是人类认识同步的客观现象,而并非是6世纪才有零的概念.也许这就是将零补充到自然数集的缘由之一.事实上,国外许多文献和专家早就主张将零作为第一个自然数.

2 自然数的新概念

自然数扩充后,包含了空集的基数,要去掉原有自然数定义中“非空”的限制条件,即定义1 有限集合的基数叫做自然数.根据对等的概念,可以建立N与N+的一一映射关系f:

N↓={0,↓1,↓2,↓3,↓…}N+={1,2,3,4,…}

由此可见,N与N+有相同的基数,即|N|=|N+|.

3 自然数的四则运算

自然数加法、乘法运算义定只要去掉原有定义中的“非空”二字即可,亦即

定义2 设有有限集合A和B,且A∩B=Φ(A,B分离).若记A∪B=C,集合A,B,C的基数分别是a,b和c,那么c叫做a与b的和,记作

a+b=c.

a和b叫做加数.求两个数的和的运算叫做加法.

定义3 设有m(m>1)个相互对等,且两两分离的有限集合A1,A2,A3,…,Am,它们的基数都是n.又设A=Umi=1Ai,A的基数记作

a,即有a=n+n+…+nm个,这个a就叫做n乘以m的积,记作a=n×m,或a=n.m,或a=nm.n称为被乘数,m称为乘数.求两个数积的运算叫做乘法.

对于数0,1,补充义定:n和0的积是0,n和1的积是n,即n.0=0,n.1=1.

在上述定义里,加法、乘法的交换律、结合律,乘法对于加法的分配律仍然成立.

关于减法运算的定义,除了去掉“非空”二字外,集合B可以是A本身,即

定义4 设有有限集合A和B,B A,若记A-B=C,且A,B,C的基数分别记作a,b,c,那么c叫做a,b的差,记作

a-b=c.

a叫做被减数,b叫做减数.求两个数差的运算叫做减法.

除法是乘法的逆运算,在原定义中要限定“除数非零”即可.

定义5 设a,b(b≠0)是两个自然数,如果存在一个自然数c,使得bc=a,那么c叫做a除以b所得的商,记作

ab=c,或a÷b=c.

a称为被除数,b称为除数.求两个数商的运算叫做除法.

4 自然数的有关性质

(1)自然数的有序性决定了自然数可以比较大小,即

定义6 如果两个有限集合A,B的基数分别为a,b,那么

1° 当A A′,A′～B时,a>b;

2° 当B′ B,A～B′时,a<b;

3° 当A～B时,a=b.

自然数有反身律:a=a;对称律:若a=b,则b=a;传递律:若a≥b,b≥c,则a≥c.

自然数从小到大的排序为

0,1,2,3,….

(2)自然数的单调性反映了不等量关系中的运算性质,扩充后的自然数其单调性有了局部性改变,即

若a≥b,则

1° a+c≥b+c;

2° 当c>0时,ac≥bc,

当c=0时,ac=bc.

对于与自然数有关的数学论证与原理,应随自然数扩充后作相应调整.如数学归纳法证明的步骤应是

1° 验证n=0时,命题成立;

2° 假设n=k-1时成立,则n=k时命题成立.

Q6：自然数用什么字母表示？整数集用什么字母表示？实数集用什么字母表示？

在集合论里,自然数集N是包括元素"0"的.

若是指一般的自然数(集)(即不包括元素"0")用N+或N*表示,其中符号+或*是上标.

整数集用Z表示.

实数集用R表示.

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