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本篇文章给大家谈谈对号函数,以及对号函数表达式对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站！
对勾函数的性质如下：
1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。
2、对勾函数是奇函数。
3、增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。
4、变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。
对勾函数简介：
对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。
若a>0，b>0，在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2)】。对勾函数一阶导数：y'=-b/x^2+a。奇偶性：奇函数。
对勾函数y=x+b/x定义域值域，单调性介绍如下：
（1）定义域 (-∞，0)∪(0，+∞).
（2）值域 (-∞，-2√b]∪[2√b，+∞).
当x=√b时，f(x)在(0，+∞)上取得最小值2.
当x=-√b时，f(x)在(-∞，0)上取得最大值-2.
（3）单调性.
单调递增区间(-∞，-√b]，[√b，+∞)；
单调递减区间 [-√b，0)，(0，√b].
扩展资料：
面对这个函数 f(x)=x+b/x，我们应该想得更多，需要我们深入探究：
（1）它的单调性与奇偶性有何应用，而值域问题恰好与单调性密切相关，所以命题者首先想到的问题应该与值域有关；
（2）函数与方程之间有密切的联系，所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用；
（3）众所周知，双曲线中存在很多定值问题，所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论；
（4）继续拓展下去，用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的函数最值问题。能否与均值有关系。
参考资料：百度百科——对勾函数
对勾函数由正比例函数加反比例函数得来，基本形式为y=ax+b/x。
因形状为两个的勾而得名，也可以叫双钩函数。
由上面我们知道，对勾函数在x=0处没有定义。
在x趋向于零时无穷大(小)。
对勾函数知识点总结如下：
1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。
表达式：y=x+p/x
当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。
2、函数性质：
（1）奇偶性
当p>0时，它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。
当p<0时，它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数。
（2）单调性
对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点，在（0，√p]上是减函数，在[√p，+∞）上是增函数，开口向上；
第三象限内以（-√p,-2√p）为顶点，在（－∞，-√p]，是增函数，在[-√p,0）是减函数，开口向下。其中顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的。
3、值得注意的是：在第一象限的图像，当x越小，即越接近于0时，图像左侧就越趋向Y轴+∞,但不相交；当x越大，即越趋向+∞时，图像右侧就越接近直线y=x正半支，但不相交。
4、同理，在第三象限的图像，当x越大，即越接近于0时，图像右侧就越趋向Y轴-∞，但不相交；当x越小，即越趋向-∞时，图像左侧就越接近直线y=x负半支，但不相交。即渐近线有Y轴，和直线y=x。
5、最值：最值的求法一是利用函数的单调性，二是均值不等式，三是特殊的单调性如求函数Y=(X+5)/√(X+4)的最值。
形如 y = ax + b/x （x≠0）的函数为对勾函数，它的图像象对号似的，所以形象地称它为对勾函数。当a=b=1时：y = x + 1/x,
请看图：
您好！很高兴为您解答。
对勾函数详细释义（百度百科）：
http://baike.baidu.com/link?url=Pv8PxSGZGtrhJSHi1GkfYgPVFJwTxnvy_hqky0XBxv3kq_CThNKWRrm4AirRg0gQ
“
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”
所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数。由图像得名。
”
望采纳~
关于对号函数和对号函数表达式的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
发布时间：2022-12-02 22:17
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